PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

 “PERTIDAKSAMAAN & NILAI MUTLAK”

Halo Readers, kembali lagi di blog saya. Nah, materi kali ini adalah “PERTIDAKSAMAAN & NILAI MUTLAK”. Mari, kita bahas…

1.          Pengertian Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan suatu jenis pertidaksamaan dimana ia mengandung nilai mutlak. Seperti pada pembahasan sebelumnya, pertidaksamaan nilai mutlak juga menggunakan tanda-tanda seperti <, >, ≥

 atau ≤. Nilai mutlak suatu bilangan real x adalah jarak antara bilangan tersebut dengan nol pada garis bilangan. Karena dia merupakan pertidaksamaan nilai mutlak maka tandanya | x |, dan didefinisikan, :

 

Dari definisi tersebut, maka nilai mutlak bilangan nilainya selalu positif. Pertidaksamaan dengan nilai mutlak yang penting, yaitu :

-          | x | < a ó-a < x < a, berlaku pula untuk ≤

-          | x | > a óx < - a V x> a, berlaku pula untuk ≥

Pertidaksamaan nilai mutlak ialah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai positif. Jika Digambar dengan grafik maka :

 

2.          Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sifat pertidaksamaan nilai mutlak yaitu jika nilainya positif dan fungsi di dalam tanda mutlaknya lebih dari nol. Dan nilainya akan menjadi negatif jika fungsi di dalam tanda mutlaknya kurang dari nol. Karena ada beberapa pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan mutlak itu disebut dengan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka sifat ini yang bisa digunakan dalam menentukan himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan nilai mutlak. Sifat-sifatnya adalah :

Setelah mengetahui apa itu pertidaksamaan nilai mutlak dan apa saja sifat-sifatnya, mari kita coba kerjakan contoh soalnya…

Contoh Soal :

1.         | 2x – 3 | < 5 ó -5 < 2x – 3 < 5 =>  masing-masing + 3, untuk menghilangkan -3

                                              ó -5 + 3 < 2x < + 3
                                              ó -2 < 2x < 8 => kemudian dibagi 2
                                              ó -1 < x < 4
                                Jadi, HP = {-1 < x < 4}

                2. | 2x – 5 | < 7 ó -7 < 2x – 5 < 7 => masing-masing +5, untuk menghilangkan -5
                                         ó -7 + 5 < 2x < 7 + 5
                                         ó -2 < 2x < 12 => kemudian dibagi 2
                                         ó -1 < x < 6
                                Jadi, HP = {-1 < x < 6}

Nah, itu dia pembahasan tentang Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Mohon maaf yah atas segala kekurangan pada pembahasan kali ini. Apabila menurut kalian ada kesalahan mohon di comment yah untuk perbaikannya. Semoga bisa membantu readers. Sampai bertemu di pembahasan selanjutnya 😊