ATURAN RANTAI DAN TURUNAN FUNGSI IMPLISIT

                                                                 Aturan Rantai dan
                                                            Turunan Fungsi Implisit
A. Aturan Rantai
           adalah aturan yang digunakan untuk menurunkan suatu fungsi tanpa harus mengalikan fungsi tersebut sebanyak faktor kuadrat dari fungsi dan mendeferensialkan pada fungsi suku banyak berderajat.

           Jika f dan g merupakan fungsi yang dapat dideferensialkan ( turunkan ). F = f o g adalah fungsi dengan definisi F(x)=f ( g(x) ). Maka F dapat dideferensialkan menjadi sebagai berikut.

                                        

Apabila menggunakan notasi Leibniz, dengan y = f(u) dan u = g(x). Aturan rantai dapat ditulis menjadi :

                                                   

B. Turunan Fungsi Implisit

            Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda dimana rumusnya : f(x.y) = c 

Contoh soal: 

1. Turunan pertama Fungsi Implisit

     Jawab :

              Fungsi bentuk

 

Fungsi turunannya adalah 

 

maka :

 

 

2. Turunan dari 

jawab :